Народився 17 вересня 1945 р. в смт. Біла Калитва. Ростовської області.
Закінчив з відзнакою у 1969 р. відділення радіофізики фізичного факультету Дніпропетровського державного університету (ДДУ). Після закінчення університету та року роботи в НДІЧорМет на посаді інженера навчався в аспірантурі АН України (Київ) за спеціальністю «біофізика». У 1974 р. захистив кандидатську, а у 1996 р. – докторську дисертацію. Вчене звання професора по кафедрі фізики присвоєно у 2001 р.
У 1973 – 1975 рр. обіймав посаду молодшого наукового співробітника Інституту фізіології АН УРСР; надалі (з 1975 р.) почав працювати в Дніпропетровському державному (з 2000 – національному університеті), де займав посади асистента, доцента, професора кафедри фізики, професора кафедри квантової макрофізики (з 2007) та професора кафедри теоретичної фізики (з 2011 р.). У 1994 – 1999 рр. обіймав посаду директора Видавництва Дніпропетровського університету, одночасно працюючи доцентом, а надалі професором кафедри фізики фізико-технічного факультету
У захищеній ним кандидатській дисертації з біофізики (1974) вперше в Україні та Радянському Союзі (під керівництвом академіка В. І. Скока) було розроблено метод збігання відведених потенціалів дії, створено відповідну апаратуру та розроблена (разом з проф. Ю. І. Петуніним) математична модель поширення тонічної активності вегетативних нервів тварин. У ДДУ встановив (разом з Г.І. Тиригіною) ефект активізації бактеріального вилуговування марганцю з руд під дією магнітного поля. У 1978 – 1985 рр. основні дослідження В.С. Савчука стосуються металофізики. З 1985 р. наукові інтереси В.С. Савчука зміщуються в сферу історії науки і техніки.
Професор В.С. Савчук – авторитетний вчений в галузі історії науки і техніки, історії фізико-математичних наук. Він – один з засновників в Україні напряму досліджень з історії наукових (зокрема природознавчих) товариств, розробив підходи до їх вивчення та типологізації, отримав ряд нових результатів з історії фізики та історії природознавчих товариств України, увів у науковий обіг значну кількість імен забутих та репресованих вчених, відтворив невідомі та маловідомі сторінки з історії науки в Україні, спадщину діячів науки і техніки, історію виникнення наукових та навчальних закладів. Створив у ДНУ новий науковий напрям «Історія науки і техніки», з якого веде підготовку кадрів вищої кваліфікації.
Опублікував більше 300 наукових праць, як в Україні, так і за кордоном (Бельгія, Білорусія, Іспанія, Литва, Польща, Росія), має авторські свідоцтва, є автором та співавтором 16 монографій та енциклопедичних і біобібліографічних видань, 2 навчальних посібників, один з яких з грифом Міносвіти і науки України. Під його керівництвом підготовлено 5 кандидатів наук.
Характерна риса досліджень В. С. Савчука – універсалізм, що зумовило широке коло досліджень в галузі фізики металів; біофізики; історії природознавства, техніки та освіти (фізики та фізико-технічних наук, біології, університетської освіти); методики викладання фізики; біографістики тощо. Монографія та докторська дисертація, присвячені природничо-науковим товариствам Півдня України кінця ХІХ – початку ХХ ст., стали підґрунтям нового напряму досліджень з історії природознавства та освіти в Україні. В. С. Савчук – учасник багатьох вітчизняних і міжнародних форумів з питань освіти, історії науки, плідно працює у складі оргкомітетів деяких з них, неодноразово приймав участь у різноманітних міжнародних наукових та освітніх програмах та проектах, зокрема Темпус-IV, тощо.
Значною є науково- та освітньо-організаційна робота В.С. Савчука. Він є членом спеціалізованих вчених рад з захисту докторських дисертацій у Дніпропетровському національному університеті імені Олеся Гончара та Центрі досліджень потенціалу та історії науки НАН України, організатор (разом з Є.Ю. Смотрицьким) і керівник постійно діючого Міжвузівського семінару з історії і філософії освіти, науки і техніки (м. Дніпропетровськ). Ініціатор, один з організаторів і заступник головного редактора фахового часопису «Вісник Дніпропетровського університету. Історія і філософія науки і техніки», член редколегій ряду відомих фахових видань, зокрема «Наука і наукознавство», «Наддніпрянська Україна: історичні процеси, події, постаті», «Питання історії науки і техніки» та ін. Наукову діяльність успішно поєднує з освітньою. Викладав або викладає такі дисципліни як «Загальна фізика», «Історія фізики», «Основи фізики для філософів» «Концепції сучасного природознавства», «Основи екології», «Історія держави і права України», «Теорія і практика вищої професійної освіти в Україні» тощо.
З 1994 по 1999 рр. – директор видавництва ДДУ, ініціатор і виконавець ряду видавничих проектів, відзначених на Форумі видавців України. Веде значну громадську діяльність, голова Дніпропетровської філії товариства істориків науки України, постійно виступає на шпальтах місцевих газет, на радіо та телебаченні з освітянських та історико-наукових питань, активний учасник краєзнавчого руху, є активним діячем проекту увічнення історичних особистостей Дніпропетровська у пам’ятних дошках.
В останні роки багато уваги приділяє проблемам університетської освіти Співавтор (разом з М.В. Поляковим) трьох ґрунтовних монографій (2004, 2007. 2009 рр.) українською, російською та англійською мовами, в яких простежено розвиток ідей вищої освіти від античності до сучасності на прикладі такої інституціональної форми, як класичний, традиційний університет, й розглянуті питання втілення принципів Болонського процесу в Україні. Бере активну участь у діяльності громадських наукових об’єднань: академік АН ВО України, член Президії АН ВО України, вчений секретар Придніпровського наукового центру АН ВО України, член Українського товариства істориків науки та Всеукраїнської спілки краєзнавців.
Нагороджений знаком Міністерства освіти і науки України «Відмінник освіти України» (2001)та відзначений Почесною грамотою Міністерства освіти і науки України (2005), заслужений працівник освіти України (2003).
З 2018р. дійсний член НТШ.