Анотація
Напрям підготовки: 105 Прикладна фізика та наноматеріали (прикладна фізика)
У сучасній науці квантова механіка посідає важливе місце, оскільки формує основні ідеї сучасного підходу до опису мікросвіту й дає мову такого опису, яка є єдиною можливою для цілої низки розділів фізики. Так, не існує неквантової теорії твердого тіла, неквантової теорії ядра, неквантової теорії елементарних частинок та інші. Квантова хімія, сучасна біофізика виникли тільки після створення квантової механіки. Тому курс квантової механіки займає особливе місце серед різних розділів фізики, що входять до навчальної програми фізиків, як теоретиків, так й експериментаторів, а також є головним інструментом для тих, хто далі спеціалізуватиметься з фізики конденсованого стану речовини, ядерної фізики, фізики елементарних частинок, а також для фахівців в області ядерної енергетики.
Головною метою дисципліни є вивчення студентами основ квантової механіки у застосуванні до розв’язання широкого спектру фізичних задач, а також теоретичних й розрахункових методів даної дисципліни. Основна увага приділяється розшифруванню фізичного змісту понять квантової механіки й практичному опануванню розрахункових методів, а також формуванню уявлень про квантовомеханічні закономірності, що покладено в основу сучасної фізики та її фундаментальних застосувань.
На початку ознайомлення з квантовою механікою бажано вже мати уявлення про основні концепції класичної фізики – механіки, атомної фізики, теорії поля й статистичної фізики, а також володіти основами теорії узагальнених функцій і алгебр Лі.
В результаті вивчення дисципліни студент повинен:
- Знати основні положення квантової механіки, елементи теорії представлень, розв’язки найпростіших задач квантової механіки, наближені методи квантової механіки (теорія збурень, квазікласичне наближення, прямий варіаційний метод).
- Вміти використовувати математичний апарат квантової механіки в нерелятивістському і релятивістському випадках, фізично інтерпретувати квантові процеси, застосовувати отриману теоретичну базу для розв’язання конкретних практичних задач, грамотно працювати з науковою літературою з використанням нових інформаційних технологій.
- Володіти математичним апаратом нерелятивістської квантової механіки в обсязі, необхідному для розв’язання конкретних завдань і розуміння наукових робіт, де використовується цей апарат; основними методами наукових досліджень, навичками проведення фізичного (лабораторного) експерименту, статистичної обробки експериментальних даних за допомогою сучасних математичних пакетів програм.
Зміст дисципліни
- Основи квантової механіки
- Передумови виникнення квантової теорії.
- Квантові стани. Хвильові функції.
- Принцип суперпозиції станів.
- Нормування хвиль де Бройля.
- Середні значення координати й імпульсу.
- Фізичні величини в квантовій теорії.
- Визначення значення фізичних величин.
- Властивості власних функцій і власних значень лінійного ермітова оператора.
- Оператор з неперервним спектром власних значень.
- Сумісна вимірюваність фізичних величин.
- Співвідношення невизначеностей.
- Часове рівняння Шредінгера.
- Густина потоку ймовірності.
- Стаціонарні стани.
- Диференціювання операторів за часом.
- Інтеграли стану.
- Найпростіші задачі квантової механіки
- Одновимірний рух.
- Лінійний гармонійний осцилятор.
- Одновимірний рух в о днорідному полі.
- Момент кількості руху (момент імпульсу).
- Загальні властивості руху в центральному полі.
- Задача двох тіл.
- Рух в кулонівському полі притягання. Атом водню.
- Розподіл заряду електрона в атомі.
- Струми в атомах. Магнетон.
- Квазікласичне наближення
- Зв'язок квантової механіки з класичною.
- Квазікласичне наближення.
- Метод ВКБ.
- Граничні умови в методі ВКБ.
- Формула квантування Бора–Зоммерфельда. Нормування квазікласичних хвильових функцій.
- Проходження частинки крізь потенційний бар'єр в квазікласичному наближенні.
- Стаціонарна теорія збурень
- Теорія збурень для виродженого рівня.
- Теорія збурень за наявності двох близьких рівнів.
- Теорія збурень за наявності виродження.
- Варіаційний метод
- Варіаційний принцип.
- Варіаційний метод Рітца.
- Варіаційне виведення рівняння Шредінгера для стаціонарних станів.
Загальна характеристика
Напрям підготовки: 105 Прикладна фізика та наноматеріали (прикладна фізика)
Рік підготовки: 2-й
Семестр: 3-й, 4-й
Кількість кредитів: 8
Загальна кількість годин: 240 год.
Лекції: 68 год.
Практичні, семінарські заняття: 34 год.
Лабораторні заняття: 0 год.
Самостійна робота: 138 год.
Вид контролю: залік, іспит
Матеріали для завантаження
Робоча програма: завантажити з сайту | з репозиторію ДНУ
Лекції з квантової механіки: завантажити з сайту | з репозиторію ДНУ
Збірник задач з квантової механіки: завантажити з сайту | з репозиторію ДНУ
Приклад контрольної роботи з квантової механіки №1: завантажити з сайту | з репозиторію ДНУ
Приклад контрольної роботи з квантової механіки №2: завантажити з сайту | з репозиторію ДНУ
Теми доповідей з квантової механіки: завантажити з сайту | з репозиторію ДНУ
Теми до колоквіуму з квантової механіки: завантажити з сайту | з репозиторію ДНУ